Etiket Arşivleri: GM 333

Isı Transferi Soru Seti I ( GM333 )

GÜZ 2012 – 08.11.2013 GM 333 – ISI TRANSFERİ SORU SETİ

1 (3, 4, ve 5 nolu sorular için son teslim tarihi 15.11.2013) 1. Yüksekliği 0.8 m, genişliği 1.5 m ve kalınlığı 8 mm olan bir pencere camının ısıl iletkenlik katsayısı 0.78 W/m.°C’dir. Oda sıcaklığının 20°C ve dış ortam sıcaklığının -10°C olduğu bir günde yatışkın durumda meydana gelen ısı kaybını ve camın iç yüzey sıcaklığını bulunuz. Camın iç ve dış yüzeylerindeki ısı transfer katsayıları sırası ile h = 10 1 2 2 W/m .°C ve h = 40 W/m .°C’dir. 2 2. Yüksekliği 0.8 m ve genişliği 1.5 m olan bir çift-cam, birbirinden 10 mm kalınlıktaki durgun hava ile ayrılmış 4 mm kalınlığa sahip iki camdan oluşmaktadır. Oda sıcaklığının 20°C ve dış ortam sıcaklığının -10°C olduğu bir günde yatışkın durumda meydana gelen ısı kaybını ve camın iç yüzey sıcaklığını bulunuz. Camın iç ve dış yüzeylerindeki ısı 2 2 transfer katsayıları sırası ile h = 10 W/m .°C ve h = 40 W/m .°C’dir. 1 2 3. 120°C’deki sıcak su, ısıl iletkenlik katsayısı 15 W/m.°C, iç çapı 3.8 cm ve duvar kalınlığı 0.2 cm olan paslanmaz çelik boru içerisinde akmaktadır. Bu boru yalıtıldıktan sonra yalıtım malzemesinin dış yüzey sıcaklığının 40°C’ yi geçmemesi gerekiyor. Ortam sıcaklığı 25°C, borunun iç ve dış yüzeylerindeki ısı transfer katsayıları sırası ile h = 1000 1 2 2 W/m .°C ve h = 10 W/m .°C ise gerekli yalıtım kalınlığını hesaplayınız. (Yalıtım 2 malzemesinin ısıl iletkenlik katsayısı 0.038 W/m.°C’dir.) 4. 10 cm kalınlığa ve çok geniş bir yüzey alanına sahip bir plakanın (k = 5 W/m.°C) kenarları oldukça iyi bir şekilde yalıtılmıştır. Plakanın bir yüzeyi 100 °C olup, diğer yüzeyi ise konveksiyonel olarak 20 °C deki bir akışkan ile soğutulmaktadır. Isı üretiminin olmadığı, yatışkın durum koşullarında plakanın orta noktasındaki sıcaklık 80 °C olduğuna göre plakanın akışkan ile soğutulan yüzeyindeki ısı transfer katsayısını hesaplayınız. 5. Düz bir duvar, ısıl iletkenlik katsayısı 1.8 W/ m.°C ve kalınlığı 2.5 cm olan bir yalıtım malzemesi ile kaplanıyor. Ortam sıcaklığı 38°C ve duvar ile yalıtım malzemesi arasındaki arayüzey sıcaklığı 320°C ise yalıtım malzemesinin hava ile temas eden yüzeyinin sıcaklığının 40°C’ yi geçmemesi için bu yüzeyde ısı transfer katsayısı en az ne olmalıdır? 6. Oda sıcaklığının 20 °C, dış ortam sıcaklığının -10 °C olduğu bir durumda 20 cm kalınlıktaki duvardan meydana gelen ısı kaybını %90 azaltmak için yapılması gereken yalıtımın kalınlığı ne olmalıdır? Duvarın ısıl iletkenlik katsayısı = 1.2 W/m.K Yalıtım malzemesinin ısıl iletkenlik katsayısı = 0.034 W/m.K İç yüzeydeki ısı transfer katsayısı = 5 W/m².K Dış yüzeydeki ısı transfer katsayısı = 15 W/m².K 7. Kenar uzunluğu L ve başlangıç sıcaklığı T olan kare i şeklindeki iki boyutlu bir cismin kenarları, t > 0 için yandaki koşullara maruz kalmaktadır. Buna göre, bu problem için başlangıç ve sınır koşullarını yazınız .

Isı Transferi Soru Seti II ( GM333 )

GÜZ 2013 – 28.11.2013 GM 333 – ISI TRANSFERİ SORU SETİ 2 (5, 6 ve 8 nolu sorular için son teslim tarihi 06.12.2013) 1) Sabit sıcaklıktaki bir fırında pişirilen bir patates düşünelim. Patatesin yüzey sıcaklığının ilk dakika süresince 35°C yükseldiği gözlenmiştir. Sıcaklık ikinci dakika süresince 35°C’den daha az, eşit ya da daha fazla mı yükselecektir? Niçin? 2) Başlangıç sıcaklığı T olan ve lumped sistem tanımına uyan bir cismin sıcaklığının, i sıcaklığı T olan bir ortamda, ortalama sıcaklığa (T + T )/2 ulaşması için bir gerekli olan ¥ i ¥ eşitliği elde ediniz. 3) 3 cm çapında ve 3 cm yüksekliğinde, yoğunluğu 1050 kg/m³, özgül ısısı 3660 J/kg.K ve ısıl iletkenlik katsayısı 0.6 W/m.K olan bir silindirin başlangıç sıcaklığı 85°C’dir. Bu silindirik materyal 2°C’deki suya bırakılıyor. Su-silindir arayüzeyindeki ısı transfer katsayısı 200 W/m².K olduğuna göre 5 dakika sonunda silindir içerisinde aşağıda verilen noktaların sıcaklıklarını hesaplayınız. a- T(0,0,t)=? b- T(R/2,L/2,t)=? c- T(R,L,t)=? 2 4) Elmaları hızlı bir şekilde soğutmak amacı ile -15°C’deki bir dondurucuya (h = 8 W/m .K) 3 koyduğumuzu düşünelim. Başlangıç sıcaklığı 20°C olan elmaların r=840 kg/m , k=0.513 W/m.K, c =3.6 kJ/kg°C özelliklere sahip 9 cm çapındaki küreler olduğu kabul edilirse bir p saat sonunda elmaların yüzey ve merkez sıcaklıklarını bulunuz. 5) Şehirlerdeki su borularının, suyun dondurucu soğuklardan etkilenerek donmasını önlemek amacı ile toprağın altında belli bir derinliğe yerleştirilmesi gerekmektedir. Buna bağlı olarak; başlangıç sıcaklığı 12°C olan toprağın yüzey sıcaklığının en kötü koşullar altında 75 günlük bir periyot süresince -15°C’de kaldığı düşünülürse, bu bölgedeki su borularının toprak yüzeyinin altında bulunması gereken minimum derinliği hesaplayınız. (Toprak için -7 2 k = 0.4 W/m.K, a = 1.5×10 m /s) 6) Her bir kenarı 5 cm uzunluktaki küp bir blok ve yüksekliği ve çapı 5 cm olan silindir bir blok düşünelim. Başlangıç sıcaklıkları 20°C olan bu iki bloğun (k = 2.5 W/m.°C, a = -6 2 2 1.15×10 m /s) 500°C’deki bir fırın içerisinde (h = 40 W/m .K) 20 dakika sonunda merkez sıcaklıkları ne olur? 7) Hacimleri aynı olan ve lumped sistem tanımına uyan bakır küre, silindir ve küp geometrilerinden hangisinin en hızlı ve hangisinin en yavaş ısınacağını/soğuyacağını lumped sistem analizini kullanarak gösteriniz (Sayısal çözüm için kendiniz değerler veriniz ve küre ile silindirin yarıçaplarını eşit kabul ediniz). 8) Yoğunluğu 3700 kg/m³ ve özgül ısısı 920 J/kg.K olan 2 cm kalınlığındaki düz bir plakanın başlangıç sıcaklığı 25 °C’dir. Bu plaka, merkez ve yüzeyine ısılçiftler (thermocouple) yerleştirildikten sonra 100°C sıcaklıktaki su banyosuna daldırılıyor. Merkez ve yüzey sıcaklıkları 3 dakika sonra 75 ve 93 °C olarak ölçüldüğüne göre bu materyalin ısıl iletkenlik katsayısını ve plaka-su arayüzeyindeki ısı transfer katsayısını hesaplayınız.