16. pH Hesabı ( Prof. Dr. Mustafa DEMİR )

pH Hesabı

1. Kuvvetli asit ve baz çözeltilerinde pH hesabı 2. Zayıf asit çözeltilerinin pH’ı 3. Zayıf Baz Çözeltisinin pH’ı 4. Zayıf asidin tuzunu içeren bir çözeltinin pH’ının hesabı 5. Zayıf bir bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı z6. Zayıf bir asit ile bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı 7. AMFİPROTİK TUZ ÇÖZELTİLERİNİN PH LARININ HESAPLANMASI

1.Kuvvetli asit ve baz çözeltilerinde pH hesabı Örnek : 0.001 M NaOH çözeltisinin pH’ı nedir?

– Meydana gelen OH tamamen protolize uğradığından COH = 0.001 M’dır. [ ] pOH =−log OH ⇒pOH =−log aOH − pOH =3 pH =11

2. Zayıf asit çözeltilerinin pH’ı A +H O ⇔B − +H O+ 2 3 a a H 3O+ B − K = a =1=C a H 2 O H 2 O a a A H 2 O CA =C −CH 3O+ CH 3O+ CB K = a C −C + H O 3

C =C B H 3O 2 C H O+ K = 3 a C −C + H 3O 2 C H 3O+ =K a (C −CH 3O+ ) CH 3O+ = K a (C −CH 3O+ ) ( ) 1/ 2 [ ] C + = K C −C + H O a H O 3 3 1/ 2 [ ( )] pH =−log CH 3O+ =−log K a C −CH 3O+

=−⎡1 + ( − )⎤ pH ⎢⎣2 log K a log C CH 3O+ ⎦⎥ ihmal edilirse 1 1 pH =− log K a − log C 2 2 1 1 pH = pK a + pC 2 2 1 pH = (pK a −log C) 2 1 ( ) pH = pK a +pC 2

Örnek: 0.01 M Borik asit çözeltisinin pH’ı nedir? pK =9.23 a 1 pH = (pK a −log C) 2 1 ( ) pH = 9.23 −log 0.01 2 1 1 pH = ( + =) 9.23 2 2 ( ) 2 11.23 pH =5.61

3. Zayıf Baz Çözeltisinin pH’ı B +H O ⇔A − +OH − 2 aA − aOH − aH 2 O =1 K = b a a B H 2 O a ≈c CB =C −COH C − =C − A OH 2 C OH − Kb = C −C OH −

Kb yeterince küçük ise C-C – deki C – ihmal OH OH edilebilir. Bu durumda C K .C OH − b ⎡1 ⎤ ( )1/ 2 pOH =−⎢⎣2 log K b .C⎦⎥ pOH =−log C =log K C OH b 1 pOH =−⎡1 K + C⎤ pOH = −[ log K b −log C ] ⎢ log b log ⎥ 2 ⎣2 ⎦ 1 pOH = 1 (p Kb −log C) pH =pK su −2 (pK b −log C) 2 pH +pOH =pKsu olduğundan

Örnek: 0.01 M amonyak çözeltisinin pH’ı nedir? pK =4.8 b 1 ( ) pH =pK su − pK b −logC 2 1 pH =14− (4.8 −log 0.01) 2 1 (4.8 2) 14 3.4 pH =14− + = − 2 pH =10.6

4. Zayıf asidin tuzunu içeren bir çözeltinin pH’ının hesabı Zayıf asidin tuzu; zayıf bir baz olan anyonunu içerir. Dolayısıyla zayıf bir baz içeren çözeltilerin pH’ı gibi düşünülebilir. 1 ( ) pH =pK su − pK b −logC 2 K a *K b =K su veya pK a +pK b =pK su olduğundan pK b =pK su −pK a olur.

1 ( ) pH = pK su +pK a +logC bulunur. 2

Örnek: 0.001 M NaAc çözeltisinin pH’ı nedir? pK =4.76 a 1 ( ) pH = 14 +4.76 +log0.001 2 1 1 (14 4.76 3) (15.76) pH = + − = 2 2 pH =7.88

5.Zayıf bir bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı Zayıf bir bazın tuzu; zayıf bir asit olan katyonunu içerir. Dolayısıyla zayıf bir baz içeren çözeltinin pH’ı gibi düşünülebilir. Hatırlarsak 1 ( ) pH = pK a −logC idi. 2 pK a +pK b =pK su olduğundan 1 pH = (pK su −pK b −logC) bulunur. 2

Örnek: 0.01 M NH Cl çözeltisinin pH’ı 4 nedir? pK = 4.8 b 1 ( ) pH = 14 −4.8 −log 0.01 2 1 (14 4.8 2) pH = − + 2 pH =5.6

5.Zayıf bir asit ile bazın tuzunu içeren çözeltinin pH’ı Böyle bir çözelti hem zayıf katyon asit(A ), hem 1 de zayıf anyon baz (B2) içerir. Bunlar birbiriyle protolize girerler. A +B ⇔B +A 1 2 1 2 Bu nedenle; CA =CB ve CB 1 =CA2 yazılabilir. 1 2

Öte yandan anyon ve katyonun su ile olan protoliz dengeleri de vardır. A +H O ⇔B +H O+ 1 2 1 3 B +H O ⇔A +OH- 1 2 2 C .C B1 H 3O+ CA2 .COH − K = K = a1 b2 C C A B 1 2 taraf tarafa bölünürse;

CA =CB CB =CA olduğundan 1 1 1 2 C K + a1 H 3O = K C b2 OH −

K =C + .C − olduğundan su H 3O OH K su C = OH − C H 3O+ K C + a1 H 3O = K b2 K su K a1 C 2 H 3O+ C + = H 3O K b2 K su

1/ 2 K .K CH 3O+ = a1 su pH =−log⎛⎜K a1 .K su ⎞⎟ K b2 ⎜ K ⎟ ⎝ b2 ⎠ =−⎧1 [ ( )− ]⎫ pH ⎨ log K a1 .K su log K b2 ⎬ ⎩2 ⎭ ⎧1 [ ]⎫ pH =−⎨ log K a1 +log K su −log K b2 ⎬ ⎩2 ⎭

1 ( ) pH = −log K a1 −log K su +log K b2 2 1 ( ) pH = pK a1 +pK su −pK b2 2

K .K =K olduğundan b2 a2 su pK b2 +pK a2 =pK su pK su −pK b2 =pK a2 1 ( ) elde edilir. pH = pK a1 +pK a2 2

Görüldüğü gibi böyle bir tuzun çözeltisinin pH’ı, derişime bağlı değildir. Ancak bu, çok küçük olmayan tuz derişimleri için geçerlidir. Seyreltik çözeltilerde ; C =C ve C =C a1 b2 b1 a2 varsayımları geçerli değildir.

Örnek: 0.01 M NH Ac çözeltisinin pH’ ı nedir? pK NH4 için 4 a 9.25; HAc için pKa=4.75 1 ( ) pH = 9.25 +4.75 ⇒ pH =7.00 2 İki değerlikli bir asidin ara kademesini içeren çözeltilerin pH’ larının hesaplanmasında benzer eşitlik elde edilir. 1 ( ) pH = pK a1 +pK a2 2

Örnek: 0.1 M NaHCO3 çözeltisinin pH’ı nedir? pK a1 =6.4 pK a2 =10.3 1 pH = (6.4 +10.30)⇒pH =8.35 2

7. AMFİPROTİK TUZ ÇÖZELTİLERİNİN PH LARININ HESAPLANMASI zHem asidik hem de bazik özellik gösteren tuzlara amfiprotik(amfoterik) tuzlar denir. zBu tür tuzlar çok değerlikli asit ve tuzların nötürleştirilmeleri sırasında oluşur.

Örneğin H A asidi NaOH ile nötürleştirilirse; 2 H A+NaOH→NaHA+H A 2 2 – Oluşan HA iyonu; () − 2− 1 HA +H O ⇔A +H O 2 3 ( ) − − 2 HA +H O ⇔H A +OH 2 2 gereğince asit veya baz oluşabilir.Benzer şekilde;

Benzer şekilde; () − − + 3 HCO +H O ⇔CO +H O 3 2 3 3 ( ) − 4 HCO +H O ⇔H CO +OH 3 2 2 3 () − + 2− 5 H PO +H O ⇔H O +HPO 2 4 2 3 4 ( ) − − 6 H PO 4 +H O ⇔H PO +OH 2 2 3 4 ( ) 2− + 3− 7 HPO +H O ⇔H O +PO 4 2 3 4 () 2− − − 8 HPO +H O ⇔OH +H PO 4 2 2 4 oluştura bilir.

Görüldüğü gibi bunlardan birine göre ortamda ,diğerlerine göre OH- bulunacaktır. zBu durumda çözelti hangi özelliği gösterecektir? zBurada belirleyici olan her birinin denge sabiti değerleridir.

Örnek H A ⇔H + +HA − K 2 a 1 HA − ⇔H + +A 2− K a 2 + 2− [ ][ ] H O A HA − +H 2 O ⇔A 2− +H 3 O+ K a 2 = 3 − [ ] HA − − − [ ][ ] K H A OH HA +H 2 O ⇔H 2 A +OH K b 2 = 2 = SU − Ka [ ] 1 K b 2 〉K a 2 →bazik HA K a 2 〉K b 2 →asidik

Amfoterik bir tuz çözeltisinin PH sını hesaplamak için sistematik yaklaşım uygundur.

HA − +H O ⇔A 2− +H O+ 2 3 HA − +H O ⇔H A +OH − 2 2 2 H O ⇔H O+ +OH − 2 3 + − [ ][ ] H O A K a 2 = 3 ( 1) − [ ] HA − K [ ][ ] H A OH K b2 = su = 2 ( 2) K a 1 − [ ] HA

+ − −14 [ ][ ] H OH =1.0 ×10 − 2− [ ] [ ] [ ] kütle → C = HA + H A + A N aHA 2 + + − 2− − [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] yük → Na + H 3 O = HA +2 A + OH (3) C N a+ =C N aAH olduğundan + − 2− − [ ] [ ] [ ] [ ] C N aHA + H O = HA +2 A + OH (4) 3 + − [ ][ ] K SU = H OH (5)

Bilinmeyenler: – 2- – z[HA ], [H A], [A ], [H O], [OH ] denklem 2 3 sayısı 5 tir. zAncak uzun ve zahmetli bir yoldur.Yöntem ; yaklaştırma yapılabilir.

Çözüm: Yük denkliği eşitliğinden ,kütle denkliği eşitliğini ;yani denklem 4 den ,denklem 3 ü çıkaralım; + − 2− − [ ] [ ] [ ] [ ] C + H O = HA +2 A + OH N aHA 3 − 2− [ ] [ ] [ ] C = H A + HA + A N aHA 2 2− − [ ] [ ] [ ] [ ] H 3 O = A + OH − H 2 A (6)

2 nolu eşitlikten [H A] çekelim; 2 K SU − [ ] HA − + − − [ ] K HA K [ ][ ][ ] H OH HA 1 [ ] b 2 a 1 H A = = = × 2 [ − ] [ − ] K [ − ] OH OH a 1 OH . + − [ ][ ] H O HA [ ] 3 H A = 2 Ka 1

1 nolu denklemden [A2-] çekelim; − [ ] Ka HA 2− 2 [ ] A = [ + ] H O 3 bu değerleri ve Ksu yu 6 nolu denklemde yerine koyalım. + 2− − [ ] [ ] [ ] [ ] H O = A + OH − H A 3 2 − + − [ ] [ ][ ] Ka HA K H O HA [ + ] 2 SU 3 H O = + − 3 [ + ] [ + ] Ka H 3 O H 3 O 1

+ − [ ][ ] H O HA + 2 − 3 [ ] = [ ]+ − H O Ka HA Ksu 3 2 Ka 1 ⎛ − ⎞ [ ] HA + 2 ⎜ ⎟ − [ ] + [ ] H O 1 =Ka HA +Ksu 3 ⎜ Ka ⎟ 2 ⎝ 1 ⎠ − [ ] Ka HA +Ksu [ + ] 2 H O = 3 − [ ] HA 1+ Ka 1

Varsayım: C − − [ ] [ ] N aHA HA HA i) 〉〉 1⇒1+ ≅ Ka Ka Ka 1 1 1 i i) Ka 2 ⋅C N aHA 〉〉K SU ⇒Ka 2 ⋅CN aHA +K SU ≅Ka 2 ⋅CN aHA bu durumda;

− [ ] Ka HA [ + ] 2 H O = 3 − [ ] HA Ka 1 [ + ] H O = Ka ⋅Ka 3 2 1

☺Örnek: z0,10 M NaHCO3 çözeltisinin PH ı nedir? (Ka1=4,45×10-7 , Ka2 = 4,69×10-11)

Çözüm: Hatırlarsak Ka ⋅C +K [ + ] 2 N aHA SU H O = 3 − [ ] HA 1+ Ka 1 eşitliğinin basitleştirilmişşekli; [ + ] H O = Ka ⋅Ka idi 3 1 2

Burada Varsayım: − − [ ] [ ] HA HA 1+ ≅ −−> ? Ka Ka 1 1 Ka C +K ≅Ka C −−> ? 2 N aHA SU 2 N aHA

Kontrol: [NaHCO3 ] 0,1 i ) 1+ =1+ −7 =1+224719 ≅224719 Ka 4,45 ×10 1 ii ) 4,69 ×10−11 ×0,1=4,69 ×10−12 〉〉1.0 ×10−14

Sonuç: [ + ] −7 −11 −19 H 3 O = Ka 1 ⋅Ka 2 = 4,69 ×10 ⋅4,69 ×10 =4,56 ×10 [ ] −19 H 3 O =4,56 ×10 ⇒PH =8,34

Soru: z1.0×10-3 M Na HPO çözeltisinin PH ı 2 4 nedir? z(Ka1=7,11×10-3;Ka2=6,32×10-8 zKa3=4,5×10-13)

2− − − HPO +H O ⇔ H PO +OH 4 2 2 4 − [ ] [ − ] H PO OH 2 4 Ksu Kb = = 2 [ 2− ] Ka 2 HPO 4 2− 3− HPO +H O ⇔PO +H O 4 2 4 3 [ 3− ] [ + ] PO H O 4 3 Ka = 3 [ 2− ] HPO 4

Çözüm: [ + ] H O = Ka ⋅Ka 3 2 3 kullanılabilir mi ?

Varsayım kontrolü: [ 2−] 1.0 ×10−3 HPO 4 = =15822 〉〉1 Ka 6,32 ×10−8 [ 2−] [ 2−] HPO HPO 1+ 4 ≅ 4 Ka Ka 1 2 Ka 3 ⋅CHPO4 2 − +Ksu =4,5 ×10−13 ×1.0 ×10−3 +1.0 ×10−14 −16 −14 =4,5 ×10 〈1.0 ×10 ⇒ geçerli değil.

O halde uygun çözüm gerekli. Ka ⋅C +Ksu 3 N a2 HPO4 [ + ]= H O 3 [Na HPO ] 1+ 2 4 Ka 2 [ + ] (4,5 ×10−13 )(1.0 ×10−3 )+1.0 ×10−14 H O = 3 −3 1.0 ×10 1+ 6,32 ×10−8

4,5 ×10−16 +1.0 ×10−14 [H 3 O+] = −3 1.0 ×10 6,32 ×10−8 1,045 ×10−14 = = 6,6 ×10−19 ⇒ 15822 [ + ] −10 H 3 O =8,12×10 ⇒ PH =9,09 dur .

Doğrudan çözülseydi: [ + ] H O = Ka ⋅Ka 3 2 3 ( −8 )( −13 ) −20 = 6,32 ×10 4,5×10 = 2,84×10 [ + ] −10 H 3 O =1,68 ×10 ⇒PH =9,77 9,09 100 = ⇒%107 %7 hata kabul edilemez. 9,77 ×

Soru: z0,01 M NaH PO çözeltisinin PH ı 2 4 nedir? z(Ka1=7,11×10-3, Ka2 = 6,38×10-8 , zKa3 = 4,5×10-13)

Çözüm: − H PO +H O ⇔H PO +OH − 2 4 2 3 4 + − [ ][ ] H O OH Ksu Kb = 3 = 1 − Ka [ ] 1 H PO 2 4 + 2− 2− [ ][ ] − + H O HPO H PO 4 +H O ⇔H O +HPO 3 4 2 2 3 4 Ka = 2 [ − ] H PO 2 4 [ + ] H O = Ka ⋅Ka kullanabilirmiyiz ? 3 1 2

Varsayım kontrolü: [ − ] Ka ⋅H PO 4 +Ksu [ + ] 2 2 H O = 3 [ − ] H PO 4 2 1+ Ka 1 0.01 −3 =1,46 ⇒1+1,46 ≠1 7,11×10 ( −8 )( ) −10 −14 6,38 ×10 0.01 =6,38 ×10 〉〉1.0 ×10 o halde basit şekil kullanılamaz.

Kısmen basitleştirilerek kullanılabilir.Yani; [ − ] Ka H PO 2 2 4 [ + ] H O = 3 [ − ] H PO 2 4 1+ Ka 1 ( −8 )( ) −10 −10 6,32 ×10 0.01 6,32 ×10 6,32 ×10 −10 = = = = 2,626 ×10 0.01 1+1,406 2,406 1+ (7,11×10−3 ) [ + ] −5 H 3 O =1,61×10 ⇒ PH =4,79 M.DEMİR(ADU) 16-PH HESABI

Kaynak: http://web.adu.edu.tr/user/mdemir/

Facebook Yorumları

Bir Cevap Yazın